一个女孩的年龄是她妹妹的两倍。四年后，她们年龄的乘积（以年为单位）将是160。求她们现在的年龄。

已知

一个女孩的年龄是她妹妹的两倍。四年后，她们年龄的乘积（以年为单位）将是160。

要求

我们需要找到她们现在的年龄。

解答

设妹妹现在的年龄为$x$岁。

这意味着，女孩现在的年龄$=2x$岁。

4年后妹妹的年龄$=x+4$岁

4年后女孩的年龄$=2x+4$岁

根据题意，

$(x+4)(2x+4)=160$

$2x^2+4x+8x+16=160$

$2x^2+12x+16-160=0$

$2x^2+12x-144=0$

$2(x^2+6x-72)=0$

$x^2+6x-72=0$

用因式分解法解$x$，得到：

$x^2+12x-6x-72=0$

$x(x+12)-6(x+12)=0$

$(x+12)(x-6)=0$

$x+12=0$ 或 $x-6=0$

$x=-12$ 或 $x=6$

年龄不能为负数。因此，$x$的值为$6$。

$2x=2(6)=12$

女孩现在的年龄是12岁，妹妹现在的年龄是6岁。

教程点

更新于：2022年10月10日

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