一位男士和他的儿子的年龄之和是45岁。五年前，他们年龄的乘积是当时男士年龄的四倍。求他们现在的年龄。

已知

一位男士和他的儿子的年龄之和是45岁。五年前，他们年龄的乘积是当时男士年龄的四倍。

要求

我们需要求出他们现在的年龄。

解答

设男士的年龄为x岁。

这意味着，儿子的年龄 = 45-x 岁。

五年前男士的年龄 = x-5 岁

五年前儿子的年龄 = 45-x-5 = 40-x 岁

根据题意，

$(x-5)(40-x)=4(x-5)$

$40x-200-x^2+5x=4x-20$

$x^2+4x-45x+200-20=0$

$x^2-41x+180=0$

用因式分解法解x，得到：

$x^2-36x-5x+180=0$

$x(x-36)-5(x-36)=0$

$(x-5)(x-36)=0$

$x-5=0$ 或 $x-36=0$

$x=5$ 或 $x=36$

但父亲的年龄不可能是5岁。因此，x的值是36。

$45-x=45-36=9$

男士现在的年龄是36岁，儿子的现在的年龄是9岁。

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更新于：2022年10月10日

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