一位女士带着一张 100000 卢比的支票去银行。她要求出纳员给她 500 卢比和 2000 卢比的纸币作为兑换。她总共得到了 125 张纸币。求每种纸币的数量。

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已知

一位女士带着一张 1,00,000 卢比的支票去银行。她要求出纳员给她 500 卢比和 2,000 卢比的纸币作为兑换。她总共得到了 125 张纸币。

要求：

我们必须找到她收到的每种纸币的数量。

解答

设 500 卢比的纸币数量为 $x$，2000 卢比的纸币数量为 $y$。

纸币总数 $= 125$

这意味着，

$x + y = 125$

$x = 125-y$....(i)

仅 500 卢比纸币的总金额 $= 500x$

仅 2000 卢比纸币的总金额 $=2000y$

总金额 $=100000$ 卢比

$500x + 2000y = 100000$

$500(125-y) + 2000y = 100000$    (根据 (i))

$500\times125 - 500y + 2000y = 100000$

$62500 +1500 y = 100000$

$1500y = 100000-62500 = 37500$

$y = \frac{37500}{1500} = 25$

$x = 125-25 = 100$    (根据 (i))

因此，她收到了 100 张 500 卢比的纸币和 25 张 2000 卢比的纸币。