一个金属长方体块被熔化，并加入更多金属使其成为一立方体，其边长是整数。要加入的金属的最小体积是多少，边长是多少？

已知：长方体尺寸为 4cm × 6cm × 8cm。

将其熔化并加入一些矿石使其变成立方体，

目标：求出要加入的最小金属体积和边长是多少？

解

长方体的体积 = 长度 x 宽度 x 高度

因此，已知长方体的体积 = 4 x × 6 × 8 = 192 

已知长方体被制成一个立方体。

立方体的体积 = $(边长)^{3}$

已知为了将长方体制成边长为整数的立方体，加入了一些最小体积的金属。

如果我们查看完全立方数整数，最接近 192 的立方数是 216。

因此，要加入的最小金属体积 = 216 - 192 = 24 cm³

此外，立方体的体积 = $(边长)^{3}$ = 216

因此，边长 = ∛216 = 6 cm

因此，要加入的最小金属体积为 24 cm^3，立方体的边长

为 6 cm。

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更新于： 2022-10-10

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