一个长方形院子长20米16厘米,宽15米60厘米。要用相同尺寸的方形石块铺满它。求所需的最少石块数量。


已知:

一个长方形院子长20米16厘米,宽15米60厘米。

要用相同尺寸的方形石块铺满它。


求解:求所需的最少石块数量。


解:


长方形院子的长度 = 2016

= (2000+16)=2016

长方形院子的宽度 = 1560

= (1500+60)=1560

铺设长方形院子所需方形石块的最小边长 = (2016, 1560) 的最大公约数 (HCF)

2016 的质因数分解 = 2×2×2×2×2×3×3×7

1560 的质因数分解 = 2×2×2×3×5×13

HCF(2016, 1560) = 2×2×2×3=24

∴ 铺设长方形院子所需方形石块的边长 = 24厘米

所需石块的最少数量

= 长方形院子面积 ÷ 方形石块面积

=(2016×1560)÷(24)2

 

=3144960÷576=5460


因此,所需的最少石块数量为 5460 块。

更新于:2022年10月10日

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