一个长方形院子长20米16厘米,宽15米60厘米。要用相同尺寸的方形石块铺满它。求所需的最少石块数量。
已知:
一个长方形院子长20米16厘米,宽15米60厘米。
要用相同尺寸的方形石块铺满它。
求解:求所需的最少石块数量。
解:
长方形院子的长度 = 20米16厘米
= (2000+16)厘米=2016厘米
长方形院子的宽度 = 15米60厘米
= (1500+60)厘米=1560厘米
铺设长方形院子所需方形石块的最小边长 = (2016, 1560) 的最大公约数 (HCF)

2016 的质因数分解 = 2×2×2×2×2×3×3×7
1560 的质因数分解 = 2×2×2×3×5×13
HCF(2016, 1560) = 2×2×2×3=24
∴ 铺设长方形院子所需方形石块的边长 = 24厘米
所需石块的最少数量
= 长方形院子面积 ÷ 方形石块面积
=(2016×1560)÷(24)2
=3144960÷576=5460
因此,所需的最少石块数量为 5460 块。
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