数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究一根电线杆高\( 10 \mathrm{~m} \)。一根钢丝绳绑在电线杆顶端，固定在地面上的一点，以保持电线杆直立。如果钢丝绳与电线杆底部水平线成\( 45^{\circ} \)角，求钢丝绳的长度。
已知
一根电线杆高\( 10 \mathrm{~m} \)。一根钢丝绳绑在电线杆顶端，固定在地面上的一点，以保持电线杆直立。
钢丝绳与电线杆底部水平线成\( 45^{\circ} \)角。
要求
我们需要求出钢丝绳的长度。
解答：
设$AB$为电线杆，$AC$为钢丝绳的长度。
从图中可知，
$\mathrm{AB}=10 \mathrm{~m}, \angle \mathrm{ACB}=45^{\circ}$
设钢丝绳的长度为$\mathrm{AC}=h \mathrm{~m}$
我们知道，
$\sin \theta=\frac{\text { 垂直边 }}{\text { 斜边 }}$
$=\frac{\text { AB }}{AC}$
$\Rightarrow \sin 45^{\circ}=\frac{10}{h}$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt2}=\frac{10}{h}$
$\Rightarrow h=10 \times \sqrt2 \mathrm{~m}$
$\Rightarrow h=10\sqrt2=10(1.41)=14.1 \mathrm{~m}$
因此，钢丝绳的长度为$14.1 \mathrm{~m}$.
更新于： 2022年10月10日
92 次浏览
广告