两根杆子之间的水平距离为15厘米。从第二根杆子的顶部观察到第一根杆子顶部的俯角为30°。如果第二根杆子的高度为24厘米，求第一根杆子的高度。[使用π = 22/7]。

已知：两根杆子之间的水平距离 = 15厘米
从第二根杆子的顶部观察到第一根杆子顶部的俯角为30°。第二根杆子的高度为24厘米

要求：求第一根杆子的高度。

解题过程

设AB和CD为两根杆子，

第一根杆子的高度=24米 (此处原文有误，应与题干保持一致，为厘米)

设第一根杆子的高度为AB=h

两根杆子之间的距离，BD = 15米 (此处原文有误，应与题干保持一致，为厘米)

AL= BD = 15米，AB=DL=h , CL = CD-DL

在△CAL中，

tan30°=CL/AL

⇒ 1/√3 =(24-h)/15

⇒ 24-h=15/√3

⇒ h=24 - 15/√3

⇒ h=24-5√3

⇒ h=24-5×1.732

h=15.34米 (此处原文有误，应与题干保持一致，为厘米)

因此，第二根杆子的高度为15.34米。(此处原文有误，应为第一根杆子的高度)

更新于： 2022年10月10日

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