两个数的最大公约数（HCF）可以是16，最小公倍数（LCM）可以是380吗？请说明理由。

已知

HCF = 16

LCM = 380

题目：我们需要检查两个数的最大公约数是否可以是16，最小公倍数是否可以是380。

解答

HCF是两个数的最大公约数，LCM是这两个数的最小公倍数。

因此，对于一对数，LCM必须能被这两个数的HCF整除。

所以，如果两个数的最大公约数是16，最小公倍数是380，那么380必须能被16整除。

现在，

$\frac{380}{16}\ =\ 23.75$

我们可以看到380不能被16整除。

所以，两个数的最大公约数不能是16，最小公倍数不能是380。

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更新于： 2022年10月10日

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