两个数的最大公约数（HCF）可以是18，最小公倍数（LCM）可以是380吗？请说明理由。

已知

HCF $= 18$

LCM $=380$

要求： 

我们必须检查两个数的最大公约数是否可以是18，最小公倍数是否可以是380。

解答

HCF 是两个数的最大公约数，LCM 是这两个数的最小公倍数。

因此，对于一对数，LCM 必须能被这两个数的 HCF 整除。

因此，如果两个数的最大公约数是18，最小公倍数是380，那么 380 必须能被 18 整除。

现在，

$\frac{380}{18}\ =\ 21.11$

我们可以看到 380 不能被 18 整除。

因此，两个数的最大公约数不可能是18，最小公倍数不可能是380。

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更新于： 2022年10月10日

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