检查$7+3 x$是否为$3 x^{3}+7 x$的因式。

已知

已知多项式 $f(x) = 3x^3 + 7x$，$g(x) = 7+3x$。

要求

我们必须检查 $3x + 7$ 是否是 $3x^3 + 7x$ 的因式。

解答

$3x +7 = 0$

$3x = -7$

$x = \frac{-7}{3}$

如果 $g(x)$ 是 $f(x)$ 的因式，则 $\frac{-7}{3}= 0$。

$f(\frac{-7}{3}) = 3(\frac{-7}{3})^3+ 7(\frac{-7}{3})$

$= \frac{-343}{9} + \frac{-49}{3}$

$= \frac{-343-3(49)}{9}$

$= \frac{-343-147}{9}$

$= \frac{-490}{9}$

$f(\frac{-7}{3})$ 不等于零。

因此，

$3x+7$ 不是 $3x^3 + 7x$ 的因式。

教程点

更新于：2022年10月10日

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