检查第一个多项式是否为第二个多项式的因式，方法是将第二个多项式除以第一个多项式
$x^2 + 3x + 1, 3x^4+5x^3-7x^2+2x + 2$
已知
$x^2 + 3x + 1, 3x^4+5x^3-7x^2+2x + 2$
要做的事情
我们必须检查第一个多项式是否为第二个多项式的因式，方法是将第二个多项式除以第一个多项式。
解决方案
应用除法算法，
设被除数 $f(x)=3x^4+5x^3-7x^2+2x + 2$
除数 $g(x) =x^2 + 3x + 1$
如果 $g(x)$ 是 $f(x)$ 的因式，则长除法的余数应为 $0$。
因此， $g(x)$ 是 $f(x)$ 的因式。
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