将下列多项式分类为单项式、二项式和三项式。
$(i)$. $4y-7z$
$(ii)$. $y^2$
$(iii)$. $x+y-xy$
$(iv)$. $100$
$(v)$. $ab-a-b$
$(vi)$. $5-3t$
$(vii)$. $4p^2q-4pq^2$ $(viii)$. $7mn$
$(ix)$. $z^2-3z+8$
$(x)$. $a^2+b^2$
$(xi)$. $z^2+z$
$(xii)$. $1+x+x^2$
已知: $(i)$. $4y-7z$
$(ii)$. $y^2$
$(iii)$. $x+y-xy$
$(iv)$. $100$
$(v)$. $ab-a-b$
$(vi)$. $5-3t$
$(vii)$. $4p^2q-4pq^2$
$(viii)$. $7mn$
$(ix)$. $z^2-3z+8$
$(x)$. $a^2+b^2$
$(xi)$. $z^2+z$
$(xii)$. $1+x+x^2$
要求: 将给定的项分类为单项式、二项式和三项式。
解: 化简后只有一个项的表达式称为
单项式。
化简后恰好有两个项的表达式称为二项式。
化简后恰好有三个项的表达式称为三项式。
$(i)$. $4y-7z$: 二项式
$(ii)$. $y^2$: 单项式
$(iii)$. $x+y-xy$: 三项式
$(iv)$. $100$: 单项式
$(v)$. $ab-a-b$: 三项式
$(vi)$. $5-3t$: 二项式
$(vii)$. $4p^2q-4pq^2$: 二项式
$(viii)$. $7mn$: 单项式
$(ix)$. $z^2-3z+8$: 三项式
$(x)$. $a^2+b^2$: 二项式
$(xi)$. $z^2+z$: 二项式
$(xii)$. $1+x+x^2$: 三项式
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- 计算下列加法:(i)$. $3mn,\ -5mn,\ 8mn,\ -4mn$$(ii)$. $t-8tz,\ 3tz-z,\ z-t$$(iii)$. $-7mn+5,\ 12mn+2,\ 9mn-8,\ -2mn-3$$(iv)$. $a+b-3,\ b-a+3,\ a-b+3$$(v)$. $14x+10y-12xy-13,\ 18-7x-10y+8xy,\ 4xy$$(vi)$. $5m-7n,\ 3n-4m+2,\ 2m-3mn-5$$(vii)$. $4x^2y,\ -3xy^2,\ -5xy^2,\ 5x^2y$$(viii)$. $3p^2q^2-4pq+5,\ -10p^2q^2,\ 15+9pq+7p^2q^2$$(ix)$. $ab-4a,\ 4b-ab,\ 4a-4b$$(x)$. $x^2-y^2-1,\ y^2-1-x^2,\ 1-x^2-y^2$
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- $(a)$ 找出包含x的项,并给出x的系数。(i). $y^2x+y$(ii). $13y^2-8yx$(iii). $x+y+2$(iv). $5+z+zx$(v). $1+x+xy$(vi). $12xy^2+25$(vii). $7x+xy^2$(b) 找出包含$y^2$的项,并给出$y^2$的系数。(i). $8-xy^2$(ii). $5y^2+7x$(iii). $2x^2y-15xy^2+7y^2$
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