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将下列多项式分类为单项式、二项式和三项式。
(i). 4y−7z
(ii). y2
(iii). x+y−xy
(iv). 100
(v). ab−a−b
(vi). 5−3t
(vii). 4p2q−4pq2 (viii). 7mn
(ix). z2−3z+8
(x). a2+b2
(xi). z2+z
(xii). 1+x+x2
已知: (i). 4y−7z
(ii). y2
(iii). x+y−xy
(iv). 100
(v). ab−a−b
(vi). 5−3t
(vii). 4p2q−4pq2
(viii). 7mn
(ix). z2−3z+8
(x). a2+b2
(xi). z2+z
(xii). 1+x+x2
要求: 将给定的项分类为单项式、二项式和三项式。
解: 化简后只有一个项的表达式称为
单项式。
化简后恰好有两个项的表达式称为二项式。
化简后恰好有三个项的表达式称为三项式。
(i). 4y−7z: 二项式
(ii). y2: 单项式
(iii). x+y−xy: 三项式
(iv). 100: 单项式
(v). ab−a−b: 三项式
(vi). 5−3t: 二项式
(vii). 4p2q−4pq2: 二项式
(viii). 7mn: 单项式
(ix). z2−3z+8: 三项式
(x). a2+b2: 二项式
(xi). z2+z: 二项式
(xii). 1+x+x2: 三项式
- 相关文章
- 找出下列多项式中的单项式、二项式和三项式:(i) 2x+y−z(ii) −2x3(iii) −7−p(iv) 5xyz(v) 5−3y−y2(vi) m2−1
- 因式分解:(i) 4x2+9y2+16z2+12xy−24yz−16xz(ii) 2x2+y2+8z2−2√2xy+4√2yz−8xz
- 使用合适的恒等式展开下列各式:(i) (x+2y+4z)2(ii) (2x−y+z)2(iii) (−2x+3y+2z)2(iv) (3a−7b−c)2(v) (−2x+5y−3z)2(vi) [14a−12b+1]2
- 将下列多项式分类为单项式、二项式、三项式。哪些多项式不属于任何类别?(i) x+y(ii) 1000(iii) x+x2+x3+x4(iv) 7+a+5b(v) 2b–3b2(vi) 2y–3y2+4y3(vii) 5x–4y+3x(viii) 4a–15a2(ix) xy+yz+zt+tx(x)pqr(xi) p2q+pq2(xii)2p+2q
- 计算下列乘积:(i) (x+4)(x+7)(ii) (x−11)(x+4)(iii) (x+7)(x−5)(iv) (x−3)(x−2)(v) (y2−4)(y2−3)(vi) (x+43)(x+34)(vii) (3x+5)(3x+11)(viii) (2x2−3)(2x2+5)(ix) (z2+2)(z2−3)(x) (3x−4y)(2x−4y)(xi) (3x2−4xy)(3x2−3xy)(xii) (x+15)(x+5)(xiii) (z+34)(z+43)(xiv) (x2+4)(x2+9)(xv) (y2+12)(y2+6)(xvi) (y2+57)(y2−145)(xvii) (p2+16)(p2−14)
- 计算下列加法:(i).3mn,\ -5mn,\ 8mn,\ -4mn(ii)$.$t−8tz, 3tz−z, z−t(iii).-7mn+5,\ 12mn+2,\ 9mn-8,\ -2mn-3(iv)$.$a+b−3, b−a+3, a−b+3(v).14x+10y-12xy-13,\ 18-7x-10y+8xy,\ 4xy(vi)$.$5m−7n, 3n−4m+2, 2m−3mn−5(vii).4x^2y,\ -3xy^2,\ -5xy^2,\ 5x^2y(viii)$.$3p2q2−4pq+5, −10p2q2, 15+9pq+7p2q2(ix).ab-4a,\ 4b-ab,\ 4a-4b$$(x)$. $x^2-y^2-1,\ y^2-1-x^2,\ 1-x^2-y^2$
- 计算乘积:x2+y2+z2−xy+xz+yz 乘以 x+y−z
- 化简:(x2+y2−z2)2−(x2−y2+z2)2
- 验证 x3+y3+z3−3xyz=12(x+y+z)[(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2]
- (a) 找出包含x的项,并给出x的系数。(i). y2x+y(ii). 13y2−8yx(iii). x+y+2(iv). 5+z+zx(v). 1+x+xy(vi). 12xy2+25(vii). 7x+xy2(b) 找出包含y2的项,并给出y2的系数。(i). 8−xy2(ii). 5y2+7x(iii). 2x2y−15xy2+7y2
- 计算下列加法:20x2y2z 加上 −10x2y2z
- 从 5xy−2yz−2zx+10xyz 中减去 3xy+5yz−7zx。
- 如果 x=1, y=2 且 z=5,求 x2+y2+z2 的值。
- 化简:2x+3y−4z−(3y+5x−2z)
- 因式分解:4x2+9y2+16z2+12xy−24yz−16xz