确定下列二次方程的根的性质

$3x^2 - 2\sqrt6x + 2 = 0$

已知

已知二次方程为 $3x^2 - 2\sqrt6x + 2 = 0$。

要求

我们必须确定给定二次方程的根的性质。

解答

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=3, b=-2\sqrt6$ 和 $c=2$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的判别式为 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(-2\sqrt6)^2-4(3)(2)=4(6)-12(2)=24-24=0$

$=24-24$

$=0$

由于 $D=0$，给定二次方程具有实数且相等的根。

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更新于：2022年10月10日

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