确定以下二次方程的根的性质

$2x^2 - 6x + 3 = 0$

已知


给定的二次方程为 $2x^2 - 6x + 3 = 0$。

要求


我们必须确定给定二次方程的根的性质。

解


将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=2, b=-6$ 和 $c=3$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的标准形式的判别式为 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(-6)^2-4(2)(3)=36-24=12>0$。

由于 $D>0$，给定的二次方程有两个实数根且根不相等。

更新于： 2022年10月10日

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