确定下列二次方程的根的性质

$3x^2 - 4\sqrt3x + 4 = 0$

已知

给定的二次方程为 $3x^2 - 4\sqrt3x + 4 = 0$。

要求

我们必须确定给定二次方程的根的性质。

解答

将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到：

$a=3, b=-4\sqrt3$ 和 $c=4$。

二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的标准形式的判别式为 $D=b^2-4ac$。

因此，

$D=(-4\sqrt3)^2-4(3)(4)=16(3)-12(4)$

$=48-48$

$=0$

由于 $D=0$，因此给定的二次方程有两个实数根且相等。

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更新于： 2022年10月10日

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