利用规律计算：1+2+3+.....+100

1 + 2 + 3....+ 100

以上是前100个自然数的和

答案

1 = 1

1 + 2 = 3

1 + 2 + 3 = 6 = 3(3+1)/2

1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 4 (4+1)/2

........

根据以上规律，公式如下所示

前n个自然数的和的公式是

Sn = n(n + 1)/2

所以前100个自然数的和，S100 = n(n + 1)/2 = 100(100+1)/2

= 50 x 101 = 5050

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更新于：2022年10月10日

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