分解因式 $p^4 -81$。
已知
$p^4 -81$。
问题
我们必须对 $p^4 -81$ 进行因式分解。
解法
我们知道,
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
所以,
$p^4 -81=(p^2)^2-(9)^2$
$=(p^2-9)(p^2+9)$
$=[(p)^2-(3)^2](p^2+9)$
$=(p-3)(p+3)(p^2+9)$。
因此,$p^4-81=(p-3)(p+3)(p^2+9)$。
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已知
$p^4 -81$。
问题
我们必须对 $p^4 -81$ 进行因式分解。
解法
我们知道,
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
所以,
$p^4 -81=(p^2)^2-(9)^2$
$=(p^2-9)(p^2+9)$
$=[(p)^2-(3)^2](p^2+9)$
$=(p-3)(p+3)(p^2+9)$。
因此,$p^4-81=(p-3)(p+3)(p^2+9)$。