用短除法求105、135和150的最小公倍数（LCM）。

已知

给定的数字是135、105、150。

要求

我们必须找到给定数字的最小公倍数。

解答

  • 首先，将给定的数字水平排列

                                   135, 105, 150

  • 用合适的质数去除，该质数至少能整除其中两个给定的数。

                                3 | 135, 105, 150

  • 我们将商直接写在下一行的数字下方。如果数字不能被整除，我们将其直接移到下一行。我们继续这个过程，直到最后一行没有公约数。

                               3 | 45, 35, 50

                               5 | 15, 35, 50

                               5 | 3, 7, 10

我们将所有用以去除的质数以及最后一行剩下的数字相乘，这将得到最小公倍数。

$LCM= 3\times 3\times 5\times 5 \times 7 \times 2 = 3150$

$=3150$

因此，105、135、150的最小公倍数是3150。


更新于：2022年10月10日

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