求下列数据的平均数、中位数和众数

组别	0-50	50-100	100-150	150-200	200-250	250-300	300-350
频数	2	3	5	6	5	3	1

解题步骤

我们需要求上面数据的平均数、中位数和众数。

解答

给定数据的频数如下所示。

设假设平均数为 $A=175$。

这里，$\sum{f_id_i}=-150$ 且 $\sum{f_i}=25$

我们知道：

平均数 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$

因此：

平均数 $=175+(\frac{-150}{25})$

$=175-(6)$

$=169$

给定数据的平均数为169。

我们观察到，150-200组的频数最大(6)。

因此，它是众数所在组。

这里：

$l=150, h=50, f=6, f_1=5, f_2=5$

我们知道：

众数 $=l+\frac{f-f_1}{2 f-f_1-f_2} \times h$

$=150+\frac{6-5}{2 \times 6-5-5} \times 50$

$=150+\frac{1}{12-10} \times 50$

$=150+\frac{50}{2}$

$=150+25$

$=175$

给定数据的众数为175。

这里：

$N=25$

这意味着，$\frac{N}{2}=\frac{25}{2}=12.5$

中位数所在组 $=150-200$

我们知道：

中位数 $=l+\frac{\frac{N}{2}-F}{f} \times h$

$=150+\frac{12.5-10}{6} \times 50$

$=150+\frac{2.5 \times 50}{6}$

$=150+\frac{125}{6}$

$=150+20.83$

$=170.83$

给定数据的中间数为170.83。

上述数据的平均数、众数和中位数分别为169、175和170.83。 

教程点

更新于： 2022年10月10日

41 次浏览

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习