如果数列 $x,\ 2x+p,\ 3x+p$ 是等差数列的三个连续项，求 '$p$' 的值。

已知：数列 $x,\ 2x+p,\ 3x+p$ 是等差数列的三个连续项。

要求：求 '$p$' 的值。

解答

如题，数列 $x,\ 2x+p,\ 3x+p$ 是等差数列的三个连续项。

已知若 $a,\ b,\ c$ 为等差数列，则 $b-a=c-b$。

$\Rightarrow ( 2x+p)-x=( 3x+p)-( 2x+p)$

$\Rightarrow x+p=x$

$\Rightarrow p=x-x=0$

因此，$p=0$。

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更新时间： 2022年10月10日

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