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等差数列前 q 项的和为 63q3q2。如果它的第 p 项为 60,求 p 的值。此外,求该等差数列的第 11 项。


已知

等差数列前 q 项的和为 63q3q2,且其第 p 项为 60

要求

我们需要求出 p 的值以及给定等差数列的第 11 项。

解答

Sq=63q3q2

q=1 时,S1=63×13×12=633=60

因此,首项 a=60

n=2 时,S2=63×23×22=12612=114

等差数列的第二项 =S2S1

=11460

=54

等差数列的公差,d=第二项 首项

=5460=6

我们知道:

aq=a+(q1)d

aq=60+(q1)×(6)

60=606q+6

6q=66+60

6q=126

q=21

a11=60+(111)×(6)

=60+10×(6)

=6060

=0

因此,q 的值为 21,给定等差数列的第 11 项为 0

更新于: 2022年10月10日

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