求解下列方程中的x值：$(13)^{\sqrt{x}}=4^{4}-3^{4}-6$

已知

$(13)^{\sqrt{x}}=4^{4}-3^{4}-6$

要求：

求x的值。

解

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此：

$(13)^{\sqrt{x}}=4^{4}-3^{4}-6$

$\Rightarrow (13)^{\sqrt{x}}=256-81-6$

$\Rightarrow (13)^{\sqrt{x}}=169$

$\Rightarrow (13)^{\sqrt{x}}=(13)^2$

比较两边，得到：

$\sqrt{x}=2$

$\Rightarrow (\sqrt{x})^2=(2)^2$ [两边平方]

$\Rightarrow x=4$

x的值为4。

教程点

更新于：2022年10月10日

51 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习