判断$(x+2)$是否为$(x^2 - 4)$的因式

已知

$f(x) = x^2 - 4$

$g(x) = x+2 = x-(-2)$

需要做的事情

我们需要检查$(x+2)$是否为$(x^2 - 4)$的因式。

解答

根据因式定理，如果$f(x)$是一个次数为$n ≥ 1$的多项式，且'a'是任意实数，那么，$(x-a)$是$f(x)$的因式，当且仅当$f(a)=0$。

因此，

如果$f(-2) = 0$，则$g(x)$是$f(x)$的因式。

$f(-2) = (-2)^2-4$

         $= 4-4$

         = 0

$f(-2)$等于零。

因此，$(x+2)$是$(x^2 - 4)$的因式。

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更新于: 2022年10月10日

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