如果(x+4)是多项式x³-x²-14x+24的一个因式，求其他的因式。

已知：(x + 4) 是 x³-x²-14x+24 的一个因式。

求解：为了求其他因式，我们必须除以 (x + 4)。

解

     x³ - x² - 14x + 24

⇒  x³ + 4x² - 5x² - 20x + 6x + 24

⇒  x²(x + 4) - 5x(x + 4) + 6(x + 4)

⇒  (x + 4)(x² - 5x + 6)

我们得到商 (x² - 5x + 6)。这是其他两个因式的乘积。

现在我们必须分解 (x² - 5x + 6)。

     x² - 5x + 6

⇒  x² - 3x - 2x + 6

⇒  x(x - 3) - 2(x - 3)

⇒  (x - 2)(x - 3)

其他因式是：(x - 2) 和 (x - 3)。

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更新于： 2022年10月10日

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