如何使用欧几里得除法定理求30和67的最大公约数（HCF）？

已知 30, 67

求解： 我们需要使用欧几里得除法定理求30和67的最大公约数。

解：

求整数30和67的最大公约数。
使用欧几里得定理得到
  • 67 = 30 × 2 + 7
现在考虑除数30和余数7，并应用除法定理得到
  • 30 = 7 × 4 + 2
现在考虑除数7和余数2，并应用除法定理得到
  • 7 = 2 × 3 + 1
现在考虑除数2和余数1，并应用除法定理得到
  • 2 = 1 × 2 + 0
注意，余数已变为零，我们无法继续进行。
因此，30和67的最大公约数是此时此刻的除数，即1。

 

HCF (30, 67) = 1

更新于: 2022年10月10日

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