使用欧几里得除法算法求最大公约数
867 和 255

已知： 867 和 255。

求解： 我们需要求出这两个数的最大公约数。


解题步骤

使用欧几里得除法算法求最大公约数

使用欧几里得引理得到：
  • $867\ =\ 255\ \times\ 3\ +\ 102$

现在，考虑除数 255 和余数 102，并应用除法引理得到
  • $255\ =\ 102\ \times\ 2\ +\ 51$

现在，考虑除数 102 和余数 51，并应用除法引理得到
  • $102\ =\ 51\ \times\ 2\ +\ 0$

余数已变为零，我们无法继续进行。

因此，867 和 255 的最大公约数是此阶段的除数，即 51。


所以，867 和 255 的最大公约数是 51。

更新于：2022年10月10日

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