使用欧几里得除法算法求 455 和 255 的最大公约数（HCF）。

已知

给定的数字是 455 和 255。

求解

我们必须使用欧几里得除法算法求给定数字 455 和 255 的最大公约数。

解法

根据欧几里得除法引理，

$$被除数 = 除数 × 商 + 余数$$

这里，$455 > 255$

所以，用 255 除 455，

$455 = 255 × 1 + 200$

余数 $= 200$

重复上述过程，直到余数为 0。

现在，将 255 作为被除数，200 作为除数，

$255 = 200 × 1 + 55$

余数 $= 55$

现在，将 200 作为被除数，55 作为除数，

 $200 = 55 × 3 + 35$

余数 $=35$

现在，将 55 作为被除数，35 作为除数，

 $55 = 35 × 1 + 20$

余数 $=20$

现在，将 35 作为被除数，20 作为除数，

 $35 = 20 × 1 + 15$

余数 $=15$

现在，将 20 作为被除数，15 作为除数，

 $20 = 15 × 1 + 5$

余数 $=5$

现在，将 15 作为被除数，5 作为除数，

 $15 = 5 × 3 + 0$

余数 $=0$

因此，455 和 255 的最大公约数是 5。

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更新于: 2022-10-10

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