使用欧几里得除法算法求下列数的最大公约数（HCF）
2048 和 960

已知： 2048 和 960。

求解： 我们需要求出这两个数的最大公约数。


解答

使用欧几里得除法算法求最大公约数

使用欧几里得引理：
  • $2048\ =\ 960\ \times\ 2\ +\ 128$

现在，考虑除数 960 和余数 128，并应用除法引理：
  • $960\ =\ 128\ \times\ 7\ +\ 64$

现在，考虑除数 128 和余数 64，并应用除法引理：
  • $128\ =\ 64\ \times\ 2\ +\ 0$

余数已变为零，我们无法继续进行。

因此，2048 和 960 的最大公约数是此时阶段的除数，即 64。


所以，2048 和 960 的最大公约数是 64。

更新于：2022年10月10日

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