使用欧几里得除法算法，求455和42的最大公约数（HCF）。

已知

已知数字为455和42。

求解

我们必须使用欧几里得除法算法求出已知数字455和42的最大公约数。

解答

根据欧几里得除法引理：

$$被除数 = 除数 × 商 + 余数$$

这里，$455 > 42$

所以，用42除455，

$455 = 42 \times 10 + 35$

余数 $= 35$

重复上述过程，直到余数为0。

现在，将42作为被除数，35作为除数，

$42 = 35 \times 1 + 7$

余数 $= 7$

现在，将35作为被除数，7作为除数，

 $35 = 7 \times 5 + 0$

余数 $=0$

因此，455和42的最大公约数（HCF）是7。

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更新于：2022年10月10日

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