使用欧几里得除法算法求最大公约数
1260 和 7344

已知： 1260 和 7344。

求解： 我们需要求出给定数字的最大公约数。


解答

使用欧几里得除法算法求最大公约数

使用欧几里得引理得到：
  • $7344\ =\ 1260\ \times\ 5\ +\ 1044$

现在，考虑除数 1260 和余数 1044，并应用除法引理得到
  • $1260\ =\ 1044\ \times\ 1\ +\ 216$

现在，考虑除数 1044 和余数 216，并应用除法引理得到
  • $1044\ =\ 216\ \times\ 4\ +\ 180$

现在，考虑除数 216 和余数 180，并应用除法引理得到
  • $216\ =\ 180\ \times\ 1\ +\ 36$

现在，考虑除数 180 和余数 36，并应用除法引理得到
  • $180\ =\ 36\ \times\ 5\ +\ 0$

余数已变为零，我们无法继续进行。

因此，1260 和 7344 的最大公约数是此时此刻的除数，即 36。


所以，1260 和 7344 的最大公约数是 36。

更新于： 2022年10月10日

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