使用欧几里得除法算法求最大公约数
184、230 和 276

已知： 184、230 和 276。

求解： 我们需要求出给定数字的最大公约数。


解法

首先，让我们使用欧几里得除法算法求 184 和 230 的最大公约数。

使用欧几里得引理得到：
  • $230\ =\ 184\ \times\ 1\ +\ 46$

现在，考虑除数 184 和余数 46，并应用除法引理得到
  • $184\ =\ 46\ \times\ 4\ +\ 0$

余数变为零，我们无法继续进行。

因此，230 和 184 的最大公约数是此时此刻的除数，即 46。


现在，让我们使用欧几里得除法算法求 46 和 276 的最大公约数。

使用欧几里得引理得到：
  • $276\ =\ 46\ \times\ 6\ +\ 0$
余数变为零，我们无法继续进行。

因此，46 和 276 的最大公约数是此时此刻的除数，即 46。


所以，184、230 和 276 的最大公约数是 46。

更新于： 2022年10月10日

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