如果 A 和 B 分别是点 $\displaystyle ( -6,\ 7)$ 和 $\displaystyle ( -1,\ -5)$ ，那么距离 2AB 等于

$( A) \ 13$
$( B) \ 26$
$( C) \ 169$
$( D) \ 238$

学术数学 NCERT 10 年级

已知：这里给出两个点

$A( -6,\ 7)$ 和

$B( -1,\ -5)$ 。

要求：求出距离

$2AB=?$

解答：

我们知道，如果存在两个点

$( x_{1} ,\ y_{1})$ 和

$( x_{2} ,\ y_{2})$ ，

两点之间的距离，

$=\sqrt{( x_{2} -x_{1})^{2} +( y_{2} -y_{1})^{2}}$

将

$A( -6,\ 7)$ 和

$B( -1,\ -5)$ 的值代入上述公式

$AB=\sqrt{\left(( -6+1)^{2} +( 7+5)^{2} \ \right)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{\left(( -5)^{2} +( 12)^{2} \ \right)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{( 25+144)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{169}$

$\Rightarrow AB=13$

$\therefore 2AB=2\times 13=26$

$\therefore$ 选项

$( B)$ 是正确的。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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