如果 A 和 B 分别是点 $\displaystyle ( -6,\ 7)$ 和 $\displaystyle ( -1,\ -5)$，那么距离 2AB 等于

$( A) \ 13$
$( B) \ 26$
$( C) \ 169$
$( D) \ 238$

已知：这里给出两个点 $A( -6,\ 7)$ 和 $B( -1,\ -5)$。

要求：求出距离 $2AB=?$

解答：
我们知道，如果存在两个点 $( x_{1} ,\ y_{1})$ 和 $( x_{2} ,\ y_{2})$，

两点之间的距离，$=\sqrt{( x_{2} -x_{1})^{2} +( y_{2} -y_{1})^{2}}$

将 $A( -6,\ 7)$ 和 $B( -1,\ -5)$ 的值代入上述公式

$AB=\sqrt{\left(( -6+1)^{2} +( 7+5)^{2} \ \right)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{\left(( -5)^{2} +( 12)^{2} \ \right)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{( 25+144)}$

$\Rightarrow AB=\sqrt{169}$

$\Rightarrow AB=13$

$\therefore 2AB=2\times 13=26$

$\therefore$ 选项 $( B)$ 是正确的。
 

更新于： 2022年10月10日

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