如果α，β是多项式的根，且α+β=6，αβ=4，则写出该多项式。

已知：α 和 β 是一个多项式的根。α+β=6 且 αβ=4
要求：写出该多项式。
解答
由于它有两个根，因此它是一个二次多项式。
并且它的根是α和β。
⇒ (x-α) =0 和 (x-β) =0
⇒ (x-α)(x-β) =0
⇒ x² -αx-βx+αβ=0
⇒ x² -(α+β)x+αβ =0
∴多项式为 x² -(α+β)x+αβ =0
 

更新于： 2022年10月10日

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