如果 tanθ + cotθ = 5，则求 tan²θ + cot²θ 的值。

已知：tanθ + cotθ = 5。

求解：求 tan²θ + cot²θ 的值。

解：

 
由已知条件，tanθ + cotθ = 5


两边平方，得到：

⇒ (tan²θ + cot²θ + 2tanθcotθ) = 25

⇒ tan²θ + cot²θ = 25 - 2 [因为 tanθcotθ = 1]

⇒ tan²θ + cot²θ = 23

因此，tan²θ + cot²θ = 23。


更新于：2022年10月10日

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