如果多项式x46x326x2+138x35的两个零点是2±3,求其他零点。


已知

多项式x46x326x2+138x35的两个零点是2±3

要求

我们必须找到其他零点。

解答

两个零点是2+323

这意味着,

[x(2+3)][x(23)]=(x23)(x2+3)

=(x2)2(3)2

x24x+1是给定多项式的因式。

x24x+1除给定多项式,我们得到:

x24x+1)x46x326x2+138x35(x22x35

                     x44x3+x2

                ----------------------------------

                    2x327x2+138x35

                   2x3+8x22x

              --------------------------------------

                             35x2+140x35

                            35x2+140x35

                         --------------------------

                                  0

为了得到其他的零点,

x22x35=0

x27x+5x35=0

x(x7)+5(x7)=0

(x+5)(x7)=0

x+5=0x7=0

x=5x=7

因此,给定多项式的其他零点是75

更新于:2022年10月10日

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