数据结构
网络
关系数据库管理系统
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究如果一个多项式 $x^4+5x^3+4x^2-10x-12$ 的两个零点是 $-2$ 和 $-3$，则求其他零点。
已知：多项式 $x^4+5x^3+4x^2-10x-12$ 的两个零点是 $-2$ 和 $-3$。
求解：求其他零点。
解：
如给定多项式 $x^4+5x^3+4x^2-10x-12$ 的两个零点是 $-2$ 和 $-3$。
那么，$( x+2)$ 和 $( x+3)$ 是多项式 $x^4+5x^3+4x^2-10x-12$ 的因式。
令，$g( x)=( x+2)( x+3)=x^2+3x+2x+6$
$\Rightarrow g( x)=x^2+5x+6$
$\because ( x+2)$ 和 $( x+3)$ 是多项式 $x^4+5x^3+4x^2-10x-12$ 的因式。那么，用 $g( x)=x^2+5x+6$ 除多项式 $x^4+5x^3+4x^2-10x-12$。
我们得到商 $x^2-2$。因此 $x^2-2$ 也是该多项式的因式。
$\Rightarrow x^2-2=0$
$\Rightarrow x^2=2$
$\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}$
因此，$\sqrt{2}$ 和 $-\sqrt{2}$ 是多项式 $x^4+5x^3+4x^2-10x-12$ 的其他零点。
更新于： 2022-10-10
1K+ 次浏览
广告