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法律研究证明$\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$是多项式$4x^2+4x-3$的零点。
已知：多项式$4x^2+4x-3$。
要求：证明$\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$是多项式$4x^2+4x-3$的零点。
解答
设$p( x)=4x^2+4x-3$
如果$\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$是多项式$4x^2+4x-3$的零点，则它们将满足该多项式。
$\Rightarrow p( \frac{1}{2})=4( \frac{1}{2})^2+4( \frac{1}{2})-3$
$\Rightarrow p( \frac{1}{2})=4( \frac{1}{4})+2-3$
$\Rightarrow p( \frac{1}{2})=1+2-3$
$\Rightarrow p( \frac{1}{2})=0$
因此，$\frac{1}{2}$是多项式$4x^2+4x-3$的零点。
现在，$p( -\frac{3}{2})=4( -\frac{3}{2})^2+4( -\frac{3}{2})-3$
$\Rightarrow p( -\frac{3}{2})=4( \frac{9}{4})+2( -3)-3$
$\Rightarrow p( -\frac{3}{2})=9-6-3$
$\Rightarrow p( -\frac{3}{2})=0$
因此，已经证明$\frac{1}{2}$和$-\frac{3}{2}$是多项式$4x^2+4x-3$的零点。
更新于： 2022年10月10日
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