如果多项式 $f(x) = 2x^2-3x + 7a$ 的一个根是 $x = 2$，求 $a$ 的值。

已知

给定的多项式是 $f(x) = 2x^2-3x + 7a$。

$x = 2$ 是多项式 $f(x) = 2x^2-3x + 7a$ 的一个根。

求解

我们需要求 $a$ 的值。

解

多项式的零点定义为使多项式值为零的任何实数 $x$。

因此，

多项式 $f(2)$ 的零点为 $2(2)^2-3(2)+7a=0$

$2(4)-6+7a=0$

$7a=6-8$

$7a=-2$

$a=\frac{-2}{7}$

$a$ 的值为 $\frac{-2}{7}$。 

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更新于：2022年10月10日

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