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(i) \( \frac{-5}{17} \) 乘以 \( \frac{51}{-60} \)
(ii) \( \frac{-6}{11} \) 乘以 \( \frac{-55}{36} \)
(iii) \( \frac{-8}{25} \) 乘以 \( \frac{-5}{16} \)
(iv) \( \frac{6}{7} \) 乘以 \( \frac{-49}{36} \)
(v) \( \frac{8}{-9} \) 乘以 \( \frac{-7}{-16} \)
(vi) \( \frac{-8}{9} \) 乘以 \( \frac{3}{64} \)
解题步骤
我们需要计算给定有理数的乘积。
解答
(i) 计算 \( \frac{-5}{17} \) 乘以 \( \frac{51}{-60} \)
$\frac{-5}{17}\times\frac{51}{-60}=\frac{(-)\times(-)\times5\times51}{(17)\times(60)}$
$=\frac{1\times3}{1\times12}$
$=\frac{3}{12}$
$=\frac{1}{4}$
(ii) 计算 \( \frac{-6}{11} \) 乘以 \( \frac{-55}{36} \)
$\frac{-6}{11}\times\frac{-55}{36}=\frac{(-)\times(-)\times6\times55}{(11)\times(36)}$
$=\frac{1\times5}{1\times6}$
$=\frac{5}{6}$
(iii) 计算 \( \frac{-8}{25} \) 乘以 \( \frac{-5}{16} \)
$\frac{-8}{25}\times\frac{-5}{16}=\frac{(-)\times(-)\times8\times5}{(25)\times(16)}$
$=\frac{1\times1}{5\times2}$
$=\frac{1}{10}$
(iv) 计算 \( \frac{6}{7} \) 乘以 \( \frac{-49}{36} \)
$\frac{6}{7}\times\frac{-49}{36}=\frac{(+)\times(-)\times6\times49}{(7)\times(36)}$
$=\frac{-1\times7}{1\times6}$
$=\frac{-7}{6}$
(v) 计算 \( \frac{8}{-9} \) 乘以 \( \frac{-7}{-16} \)
$\frac{8}{-9}\times\frac{-7}{-16}=\frac{(+)\times(-)\times8\times7}{(-)\times(-)\times(9)\times(16)}$
$=\frac{-1\times7}{9\times2}$
$=\frac{-7}{18}$
(vi) 计算 \( \frac{-8}{9} \) 乘以 \( \frac{3}{64} \)
$\frac{-8}{9}\times\frac{3}{64}=\frac{(-)\times(+)\times8\times3}{(9)\times(64)}$
$=\frac{-1\times1}{3\times8}$
$=\frac{-1}{24}$
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