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1-sin60* = tan60*-1


给定: 1-sin60* = tan60*-1

待做:证明 LHS =RHS



让我们化简 LEFT HAND SIDE

= \frac{1 -sin60°}{cos60°}

= \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}

= (2-\sqrt{3})


让我们化简 RIGHT HAND SIDE

= \frac{ tan60° -1}{tan60° +1}

=\frac{\sqrt{3} -1}{\sqrt{3} +1}

=\frac{(\sqrt{3} -1)(\sqrt{3} -1)}{(\sqrt{3} +1)(\sqrt{3} -1)}

=\frac{ \sqrt{3^2} +1^2 -2√3}{\sqrt{3^2}-1}

=\frac{ 4-2\sqrt{3}}{2}

= 2 -\sqrt{3}


因此,LHS = RHS

更新于: 2022-10-10

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