证明点A(4, 2)、B(7, 5)、C(9, 7)共线。

已知：点A(4, 2)、B(7, 5)、C(9, 7)。

要求：证明给定点共线。

解答

给定点为：A(4, 2)、B(7, 5)、C(9, 7)

AB=(4, 2) (7, 5)

x₁=4，y₁=2，x₂=7，y₂=5

AB的斜率= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

=(5-2)/(7-4)

=3/3

​=1

$=1$

对于点B(7, 5)和C(9, 7)

x₁=7，y₁=5，x₂=9，y₂=7

BC的斜率=(7-5)/(9-7)

​=2/2

​=1

​=2/2

$=1$

对于点C(9, 7)和A(4, 2)

x₁=9，y₁=7，x₂=4，y₂=2

CA的斜率=(2-7)/(4-9)

​=2/2

=-5/-5

​=1

$=1$

因此，AB的斜率 = BC的斜率 = CA的斜率。

因此，已证明给定点A(4, 2)、B(7, 5)、C(9, 7)共线。

教程点

更新于：2022年10月10日

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