化简：\( \sqrt[3]{(343)^{-2}} \)

已知

\( \sqrt[3]{(343)^{-2}} \)

要求

我们需要化简给定的表达式。

解答

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此：

$\sqrt[3]{(343)^{-2}}=(343)^{\frac{-2}{3}}$

$=(7^3)^{\frac{-2}{3}}$

$=(7)^{3\times\frac{-2}{3}}$

$=(7)^{-2}$

$=\frac{1}{7^2}$

$=\frac{1}{49}$

因此，$\sqrt[3]{(343)^{-2}}=\frac{1}{49}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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