化简下列表达式：$(3+\sqrt3)(5-\sqrt2)$

已知

$(3+\sqrt3)(5-\sqrt2)$

求解： 

我们必须化简给定的表达式。

解法

我们知道，

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a \times b}$

$\sqrt[n]{a} \div \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$

$a^{0}=1$

因此，

$(3+\sqrt{3})(5-\sqrt{2})=3 \times 5-3 \sqrt{2}+5 \sqrt{3}-\sqrt{3} \times \sqrt{2}$

$=15-3 \sqrt{2}+5 \sqrt{3}-\sqrt{6}$

因此，$(3+\sqrt{3})(5-\sqrt{2})=15-3 \sqrt{2}+5 \sqrt{3}-\sqrt{6}$。

教程点

更新日期：2022-10-10

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