化简下列表达式：\( (\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2}) \)

已知

\( (\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2}) \)

待解决问题:

我们需要化简给定的表达式。

解决方案

我们知道，

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

因此，

$(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})=(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{2})^{2}$

$=5-2$

$=3$

所以，$(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})=3$.     

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更新日期： 2022-10-10

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