用因式分解法解下列二次方程
$(x-5)(x-6)=\frac{25}{(24)^2}$

已知

已知二次方程为 $(x-5)(x-6)=\frac{25}{(24)^2}$。

要求

我们需要解这个二次方程。

解答

$(x-5)(x-6)=\frac{25}{(24)^2}$

$x^2-5x-6x+30=\frac{25}{(24)^2}$

$x^2-11x+30=\frac{25}{576}$

$x^2-11x+30-\frac{25}{576}=0$

$x^2-11x+\frac{30\times576-25}{576}=0$

$x^2-11x+\frac{17280-25}{576}=0$

$x^2-11x+\frac{17255}{576}=0$

$x^2-\frac{264}{24}x+\frac{17255}{(24)^2}=0$

$x^2-(\frac{145+119}{24})x+\frac{145\times119}{(24)^2}=0$

$x^2-\frac{145}{24}x-\frac{119}{24}x+\frac{145\times119}{(24)^2}=0$

$x(x-\frac{145}{24})-\frac{119}{24}(x-\frac{145}{24})=0$

$(x-\frac{145}{24})(x-\frac{119}{24})=0$

$(x-\frac{145}{24})=0$ 或 $(x-\frac{119}{24})=0$

$x=\frac{145}{24}$ 或 $x=\frac{119}{24}$

$x$ 的值为 $\frac{145}{24}$ 和 $\frac{119}{24}$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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