下图所示电路图包含三个电阻 \( R_{1}, R_{2} \) 和 \( R_{3} \)
求：（i）电路的总电阻。
（ii）流过电路的总电流。
（iii）\( R_{1} \) 两端的电压差。<img src="/assets/questions/media/220979-41691-1616138371.png">"\n

已知：

电压差， V = 12V

电阻， R₁ = 4Ω, R₂ = 3Ω, R₃ = 6Ω

(i) 为了求出电路的总电阻，我们需要将 R₁ + R₂ + R₃相加。

如图所示，电阻 R₂ 和 R₃ 是并联连接的。因此，我们首先将 R₂ 和 R₃相加，它们的总电阻计算如下：

$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{3}}$

$\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

$\frac{1}{R}=\frac{2+1}{6}$

$\frac{1}{R}=\frac{3}{6}$

$\frac{1}{R}=\frac{1}{2}$

$R=2\Omega $

现在，这个电阻与电阻 R₁串联。

因此，电路中的总电阻计算如下：

${R}_{T}={R}_{1}+({R}_{2}+{R}_{3})$

${R}_{T}=4+2$     $\left[\because {R}_{1}=4\Omega \ and\ ({R}_{2}+{R}_{3})=2\Omega \right]$

${R}_{T}=6\Omega $ 

因此，电路的总电阻为 6 欧姆。

(ii) 流过电路的总电流可以通过以下公式计算：

$I=\frac{V}{R}$， 其中 I = 电流，V = 电压差， 和 R = 电阻

将这些值代入公式，我们得到：

$I=\frac{12}{6}$

$I=2A $ 

因此，流过电路的总电流为 2 安培。

(iii) R₁ 两端的电压差 (V) 计算如下：

$V=R\times I$

代入数值，我们得到

$V=4\Omega \times 2A$

$V=8V$

因此，R₁ 两端的电压差 (V) 为 8 伏特。

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更新于： 2022年10月10日

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