一个滚筒的直径为 $84 \mathrm{~cm}$，长度为 $120 \mathrm{~cm}$。它需要 500 次完整的旋转才能在操场上平整一次。求操场的面积（单位：$\mathrm{m}^{2}$）。

已知

滚筒直径$=84\ cm$

滚筒长度$=120\ cm$。
平整操场所需的旋转次数$=500$。
要求： 

我们要求出操场的面积，单位为 $m^2$。

解答

滚筒半径$=\frac{84}{2}\ cm=42\ cm$。

我们知道，

半径为 $r$，高为 $h$ 的圆柱体的侧面积为 $2 \pi rh$。

因此，

1 次旋转覆盖的面积$=$滚筒的侧面积

操场的面积$=$旋转次数$\times$滚筒的侧面积

$=500\times2\times(\frac{22}{7})\times42\times120\ cm^2$

$=15840000\ cm^2$

$=\frac{15840000}{10000}\ m^2$

$=1584\ m^2$

操场的面积为 $1584\ m^2$。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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