一台压路机碾压一条路面需要750次完整的旋转。如果压路机的直径是\( 84 \mathrm{~cm} \)，长度是\( 1 \mathrm{~m} \)，求这条路面的面积。

已知条件

一台压路机碾压一条路面需要750次完整的旋转。

压路机的直径是\( 84 \mathrm{~cm} \)，长度是\( 1 \mathrm{~m} \)。

 求解目标

我们需要求出路面的面积。

解题步骤

压路机直径$=84\ cm$

压路机半径$=\frac{84}{2}=42\ cm$

路面面积 $=$旋转次数 $\times$ 每次旋转覆盖的面积

每次旋转覆盖的面积 $=$ 圆柱体的侧面积

$=2\pi rh$

$=2\times\frac{22}{7}\times\frac{42}{100}\times1$

$=\frac{44\times6}{100}\ m^2$

路面面积 $=750\times\frac{264}{100}\ m^2$

$=15\times132\ m^2$

$=1980\ m^2$

路面的面积是 $1980\ m^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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