一条道路的直径为 $0.7\ m$，宽度为 $1.2\ m$。求该压路机至少需要滚多少圈才能将一块面积为 $120\ m\times 44\ m$ 的操场压平。

已知：一条道路的直径为 $0.7\ m$，宽度为 $1.2\ m$。尺寸为 $120\ m\times 44\ m$。

要求：求该压路机至少需要滚多少圈才能将操场压平。

解答

已知，压路机的直径为 $0.7\ m = 70\ cm$

所以，半径 $( r)=\frac{70}{2}$

$=35\ cm=\frac{35}{100}$ m

且宽度 $( h)=1.2\ m$

现在，曲面面积$=2\pi rh=2\times \frac{22}{7}\times \frac{35}{100}\times 1.2\ m^2$

$=\frac{264}{100}\ m^2$
 
操场的面积$=120\ m\times 44\ m=5280\ m^2$
 

因此，压路机滚动的圈数 $=\frac{5280}{264}\times 100=2000$ 圈。

更新于： 2022-10-10

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