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一条道路的直径为 $0.7\ m$ ，宽度为 $1.2\ m$ 。求该压路机至少需要滚多少圈才能将一块面积为 $120\ m\times 44\ m$ 的操场压平。

学术数学 NCERT 10 年级

已知：一条道路的直径为

$0.7\ m$ ，宽度为

$1.2\ m$ 。尺寸为

$120\ m\times 44\ m$ 。

要求：求该压路机至少需要滚多少圈才能将操场压平。

解答

已知，压路机的直径为

$0.7\ m = 70\ cm$

所以，半径

$( r)=\frac{70}{2}$

$=35\ cm=\frac{35}{100}$ m

且宽度

$( h)=1.2\ m$

现在，曲面面积

$=2\pi rh=2\times \frac{22}{7}\times \frac{35}{100}\times 1.2\ m^2$

$=\frac{264}{100}\ m^2$

操场的面积

$=120\ m\times 44\ m=5280\ m^2$

因此，压路机滚动的圈数

$=\frac{5280}{264}\times 100=2000$ 圈。

教程点

更新于： 2022-10-10

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