数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究两数之差为 4。如果它们的倒数之差为 $\frac{4}{21}$，求这两个数。
已知：
两数之差为 4。它们的倒数之差为 $\frac{4}{21}$。
要求：
求这两个数。
解：
设这两个数为 $x$ 和 $x-4$。
根据题意，
倒数之差 = $\frac{4}{21}$。
这意味着，
$\frac{1}{x-4} -\frac{1}{x} =\frac{4}{21}$
$\frac{x-(x-4)}{(x-4)x} =\frac{4}{21}$
$\frac{4}{x^2-4x} =\frac{4}{21}$
$\frac{4}{x^2-4x}=\frac{4}{21}$
$4(21)=4(x^2-4x)$ (交叉相乘)
$21=x^2-4x$
$x^2-4x-21=0$
用因式分解法解 $x$，得到：
$x^2-7x+3x-21=0$
$x(x-7)+3(x-7)=0$
$(x-7)(x+3)=0$
$x-7=0$ 或 $x+3=0$
$x=7$ 或 $x=-3$
如果 $x=7$，则 $x-4=7-4=3$
如果 $x=-3$，则 $x-4=-3-4=-7$
这两个数是 3 和 7，或者 -3 和 -7。
更新于：2022年10月10日
浏览量：139
广告